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【ぐろこーんの数学論】図形問題に数直線、効果は抜群だ!

By ぐろこーん

模試で図形問題に数直線が必要な事が分かったので、そのことを記事にしました。

数直線は一次元の図形

まずはこの話をします。

図形問題というのは、多くは二次元の図形を指します。

三次元の図形は、空間図形と呼びますからね。図形と言うと、平面図形のイメージが強いですよね。

それでは、唐突ですが、三次元の図形について考えてみてください。

その空間図形の体積を辺の長さのみを用いて求めてください。

直方体などは直に出すことができますが、三角錐などの体積を直に出すことが出来るでしょうか。

出来ないと思います。確実に二次元の図形、つまりは平面図形を使用しなければいけないのですよ。

では、次は二次元の図形(つまりは平面図形)について考えてみましょう。

その平面図形の面積を4つの点の座標もしくは位置ベクトルを用いて、求めてみましょう。

まぁ、こちらも直で出すのは少し難しいでしょう。

辺の長さ出せば分かりますよね。

そうです、辺ですよ。

この辺というものを、数直線で表すことが出来るのです。

図形で数直線を使う

数直線を利用すると良いのは、比率がややこしい問題や、二次関数で作られる図形です。

二次関数で動く点があるみたいな問題では効果抜群です。

高校入試ではよく出てきたと思います。

大学受験で出てくる奴はなかなか癖があるので、特に数直線が有効です。

話題がそれましたが、数直線をどう利用するか話します。

数直線は、実際の記述では使いません。

そんなマイナーな説明は、書き方が分からなくなります。

図形で数直線を使うのは、イメージをする時です。

数直線を使って問題のイメージを明瞭にする場合、いろいろやり方がありますが、僕は以下のようにしてます。

一つの数直線上に比べたい全ての辺を表します。

分かりにくい場合は、複数の数直線を並べても構いません。

こうすることで、他の辺との関係が分かりやすくなるので、僕は使ってます。

もちろん、これが無効な問題もあるので、そういう場合は、違うやり方をしたりします。


数学というのは、自分の力で解く学問です。

自分で使いやすいやり方を見つけると、活用できると思います。

是非、数直線を図形問題で活かす方法を考えてみてください。

以上、図形問題に数直線を介入させるという話でした。

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