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【ぐろこーんの数学論】数学についての厄介な質問への対応

By ぐろこーん

数学についての質問で、何とも答えにくい王道の質問とその対応の仕方の紹介です。

数学についての厄介な質問が来る

自分は数学を趣味でやっているので、たまに数学の質問をされます。

僕が抱いている感情は、数学の教師をやっている方なら分かると思いますが、なんと答えていいか分からない質問がくると困ります。

今回は、そんな質問への回答方法を考えてみました。

数学が苦手な方にも役立つと思うので、是非見ていってください。

Case 1:「全部分からない」

これは厄介な質問です。

暗記が得意な方が、なぜ暗記出来るのかと聞かれて困るのと同じ感じです。

なぜその問題が出来ないのか分からないので、「全部分からない」の「全部」が何を指しているかがよく分かりません。

例えば、
「50m走で、タイムが10秒だった。速さを求めなさい。」
という問題があったとします(算数ですが)。

これは5.0[m/s]と即座に分かりますよね。

この問題が全部分からない、と言われた時、何処が分からないか全く推測できません。

ではどうすればいいのでしょうか。

この場合は、一から順に解いていく過程を見せるのが有効です。

これによって、問題を解く時の理屈が分からなかったか、もしくは知識不足なのかが分かります。

それに加えて、つまずいた場所が明確になります。

これは自分が問題を解くときにも有効です。コツは、一度自分の考えが間違っていると思いながら解いていくことです。

Case 2:「答え見たけど良くわからない」

まぁこれは比較的楽なパターンです。質問しに来るときは、一回答えを見てきてくれると嬉しいですね。

しかし、これも厄介と言えば厄介です。なぜ答えの理屈が成り立つのか分からないという事ですから。

この質問に対する対応は、一つの事を重点的に教えるというものが適切でしょう。

この場合は何処が分からないかはっきりしている場合が多いので、その分からないところをだんだん簡単にしていきながら教えるのがいいです。

ただし、このパターンは次に紹介するCase 3に発展することが多々あります。

Case 3:「どうしてその定理・公式が成り立つか分からない」

この相談をしてくる人には、徹底的に仕組みを教える必要があります。

中途半端に教えるのを止めると、また質問しにきます。

Case 2と似ていますが、こちらのほうが、説明を濃くする必要があります。

この質問に答える時に意識することは、「例を挙げること」と「丁寧な証明」です。

なぜ成り立つか仕組みが分からない場合、理屈を教えてから例示をするより、例示をしてから理屈を教えるほうが理解されることが多いです。

相手は、その理屈が成り立つかどうかに疑問を持っているので、例をいくつか見せると納得しやすい事は明確です。

そのあとに一般化という手順を取ることで、説明が相手によく理解されやすくなります。

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